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CYCLES FUNの寝言

銀メッキな一般プレイヤーがRatingの解析を頑張ってみる

maimai紫のRatingと戯れる -12- レート値と戯れる(実践フェーズ3)

おはようございます。

現時点で使えるデータがないので、
達成率と係数の関係の話からはいったん離れ、
SSSのレート値の話に移ります。

再度計算式の話

現時点で、このブログでは以下を採用してます。

  • 下記の2つの合計がRating。
    • Bestのレート値の合計を44で割って、小数第3位以下を切り捨てる
    • Recent 10譜面のレート値の合計を44で割って、小数第3位以下を切り捨てる。

この考え方をベースにした場合、
SSS評価時のレート値がxの譜面を10回SSS取った場合、Ratingは以下になります。

Rating = (x/44)↓ + (10x/44)↓
(↓は算出結果の小数第3位以下の切り捨ての意味)

値を切り捨てている以上、右辺は切り捨て前より小さい値なので、下記が成立します。

Rating <= (x/44) + (10x/44) = 11x/44 = x/4
Rating <= x/4

これを x の式にすると、

4*Rating <= x

つまり、10回SSSをとった時のRatingを4倍した値は、SSSのレート値に近い数になっているはず
という理屈です。

この考え方で、実績値からレート値を予測してみます。

表示難易度11/11+で試してみる。

Rooftop職人や、このブログを見て参加希望を出していただいた方からのデータで、
表示難易度11/11+について、10回SSS達成時のRatingの終着点が10通り出てきました。
他に出てくる可能性は否定できませんが、この10通りの終着点をベースに進めます。

10回SSS達成時のRatingの終着点と、それを4倍にした値は以下になります。

10回SSS
終着点
4倍
3.46 13.84
3.44 13.76
3.42 13.68
3.39 13.56
3.36 13.44
3.34 13.36
3.32 13.28
3.30 13.20
3.26 13.04
3.24 12.96

何かバラバラですが、先ほど、4*Rating <= xと書いた通り、
レート値はRatingを4倍した値より少し大きい値になるはずなので、
思い切って小数第2位を切り上げることにしてみます。

10回SSS
終着点
4倍 第2位
切上
3.46 13.84 13.9
3.44 13.76 13.8
3.42 13.68 13.7
3.39 13.56 13.6
3.36 13.44 13.5
3.34 13.36 13.4
3.32 13.28 13.3
3.30 13.20 13.2
3.26 13.04 13.1
3.24 12.96 13.0

何かいい感じになりました。ただ、出てきたレート値候補で計算した結果が
実績値と同じにならなければ意味はありません。
計算してみます。

Rating値を4倍して小数第2位で切り上げた値をレート値候補とし、
BEST枠はレート値候補を44で割って小数第3位以下切り捨てた値、
RECENTはレート値候補を10倍して44で割って小数第3位以下を切り捨てた値、
合計はBEST枠とRECENT枠の合計です。

10回SSS
終着点
レート値
候補
BEST枠 Recent枠 合計
3.46 13.9 0.31 3.15 3.46
3.44 13.8 0.31 3.13 3.44
3.42 13.7 0.31 3.11 3.42
3.39 13.6 0.30 3.09 3.39
3.36 13.5 0.30 3.06 3.36
3.34 13.4 0.30 3.04 3.34
3.32 13.3 0.30 3.02 3.32
3.30 13.2 0.30 3.00 3.30
3.26 13.1 0.29 2.97 3.26
3.24 13.0 0.29 2.95 3.24

綺麗に一致しました。
Ratingを4倍にして少し大きな数にする(今回は小数第2位で切りあげ)作戦は
有用な可能性があります。

しかも、運よく、13.0から0.1ずつ増えた値になってます。
おお。

…なお、現時点ではこれ以上は言及しません。
内部難易度との関係については、色々と想像を張り巡らせながらお待ちください。

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maimai紫のRatingと戯れる -11- 係数を求めてみる2(実践フェーズ2)

こんばんは。

前回の続きで、今度はS未満の係数を見ていきます。

前回同様、10連(一部ミス有)のデータから、レート値の上限と下限を算出します。
計算仮定は省略しますが、以下のような感じです。

達成率 レート値
上限
レート値
下限
96.8% 8.66 8.67
96.6% 8.63 8.65
96.4% 8.58 8.60
96.2% 8.56 8.57
96.0% 8.53 8.53
95.0% 8.36 8.40
94.0% 8.20 8.21
90.0% 7.70 7.74
80.0% 6.69 6.70
60.0% 3.88 3.88
40.0% 1.94 1.94
20.0% 0.97 0.97
10.0% 0.00 0.00

まずはクリア扱いのA以上

A以上について、境界値を確認してみましょう。

評価 レート値 Sとの差
S 9.70 +0
AAA 8.20 -1.5
AA 7.70 -2.0
A 6.70 -3.0

相変わらず、無理やり丁度良い数にしてみました。
言うほどは離れていないので許してください。

このようにみると、クリアがぎりぎり点灯するA評価(80%)だと、
レート値がSから-3も離れてます。Ratingにして0.06から0.07くらいの開きになります。
かなり大きいです。SSとSの差なんかかわいいものです。

AAA評価について確認する

達成率 レート値
上限
レート値
下限
Sとの差
96.8% 8.66 8.67 -1.03
96.6% 8.63 8.65 -1.06
96.4% 8.58 8.60 -1.10
96.2% 8.56 8.57 -1.13
96.0% 8.53 8.53 -1.17
95.0% 8.36 8.40 -1.33
94.0% 8.20 8.21 -1.50

このペースだと、97%で-1になりそうな感じですが、
やはり、Sは+0(基準値)と考えると、SとAAAにも大きな差があるようですね。

  • SとAAAの間には大きな差がある。
  • AAA評価区間は 94%--97%で-1.5 -- -1.0となる直線で表せる。

AA評価、A評価は?

データがないので飛ばします。
おそらくですが、この区間は今までの話と違い、連続ではないかと思ってます。
S以上が特別扱い、みたいな感じで。

A評価未満も。

評価 レート値 Sとの差
A 6.70 -3.0
B 3.88 40%
C 1.94 20%
D 0.97 10%
E 0.00 0%

もはや、係数で表すのは無理そうなので、割合で表示してみました。
物凄く綺麗な値になったので、あっていると思いたいです。

この区間も途中で傾きが変わるのみで、評価が上がる度に大きく変動するようなことは
ないと思います。
(この区間しか取れない方がレート云々いうことはほとんどないとは思いますので…)

まとめ

AA評価、A評価については詳細データがありませんので、
AAA評価からA評価までの間は連続である前提で、下記の式となります。

評価 係数
AAA -1.5 + 0.5/3*(達成率-94%)
AA -2 + 0.5/4*(達成率-90%)
A -3 + 0.1*(達成率-80%)

評価A未満は省略します。式で書くにはかなり難しい上、
必要になるケースはほとんどないと思いたい…


当たり前だけど転載禁止。
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maimai紫のRatingと戯れた結果 -2- 10回SSS達成時のレート値改

今までの計算結果と、根拠なき予想と、そこから得られた根拠なき計算式をもとに、
10連SSSをとった時のレート遷移値の予想を記載します。

なお、すでに値が確定している物はそのまま使います。

10回SSS達成時のRating終着点

10回SSSを達成したときのRating終着点の予想値を変更して再掲。
()がないものは実際にプレーした結果得られた実績。
()付きRatingは予想している計算式をもとに出した予想値、
()付き譜面は途中報告からの予想、となってます。

なお、銀メッキの私にはSSSを10回も並べる腕前はありませんので、
ホームの虹レの方を中心にたくさんのプレイヤー様にご協力いただいております。
ありがとうございます。

Rating 譜面
(3.99) あわれなり
Rating 譜面
3.94 マイティ、シトラス
3.89 優曇華(白)、夜明け前、Ignis
ドラレ、(HERA)、グロクラ
まいてっく、おしゃま
3.85 Jumble、分からない
3.79 Flower、CYCLES、(Selector)
3.74 猫EX、LikeTheWind、(回れ雪月花)
3.69 ウミユリ
3.64 林檎(白)、Falling Roses
3.59 スピンミー、Get Happy、ピーマン
3.54 みかん、ビトゲ
3.49 (カマトト)、墨染の桜
(No Routine)、ミステリアス
Rating 譜面
3.46 セハガール
3.44 キズナの物語
3.42 チルノ
3.39 アンハッピー、けーね
龍の庭、BlackOut赤
3.36 コトバカラフル、じまんぐ
アーバン赤、みんなのマイマイマー
3.34 awake、やめろ聴くな、響縁
神々の祈り、ドラレ(赤)
3.32 future(白)、怪盗R、Mirror、
悪戯、Berbed Eye
3.30 オリラジ、モンブラン、Hand in Hand
3.26 fakefake、若い力、しんでしまうとは、
パチュリー、connecting with you
3.24 でんでん、秘密の扉
すろも、ハロプラ
まいてっく赤、Monochrome、遊戯
Rating 譜面
3.23 Link(joypolis)(赤)
3.22 ハピシン
3.21 踊れオーケストラ、スピンミー(赤)
3.19 御旗(赤)、神室雪月花(赤)、Disco
(3.17)
3.16 君知ら、ルカルカ、Disco(赤)
(3.15)
(3.14)
3.13 Love or Lies、カルテット(赤)、マリアをはげませ
3.12 YATTA!
Rating 譜面
3.09 スペハリ(赤)
3.06 Luminize、極上スマイル、Sweet Devil(赤)
3.04 Rooftop(赤)
3.02 Live&Learn(赤)
(2.99)
2.97 アージェント(赤)
(2.94)
2.91 CYCLES(赤)
(2.89)
2.87 あわれなり(黄)
Rating 譜面
2.84 マイティ(黄)
2.81 グロクラ(黄)
2.79 ようかい体操
檄帝、コントラ(黄)
10SSS達成時のレート遷移 改(推測込)

10連SSS達成時のレート遷移は、係数を算出するための
貴重な情報となります。

()がついているものは予想です。

前半が予想値と同じでも、後半で変わる可能性があるため、
前半だけでは確定しないようお願いします。

初回 2連 3連 4連 5連 6連 7連 8連 9連 10
(0.72) (1.08) (1.45) (1.81) (2.17) (2.54) (2.90) (3.26) (3.63) (3.99)
初回 2連 3連 4連 5連 6連 7連 8連 9連 10
(0.70) (1.06) (1.42) (1.78) (2.14) (2.50) (2.86) (3.22) (3.58) 3.94
0.70 1.05 1.41 1.76 2.12 2.47 2.83 3.18 3.54 3.89
0.70 1.05 1.40 1.75 (2.10) (2.45) (2.80) (3.15) (3.50) 3.85
0.68 1.03 1.37 1.72 2.06 2.41 2.75 3.10 3.44 3.79
0.68 1.02 1.36 1.70 2.04 2.38 2.72 3.06 3.40 3.74
0.66 1.00 1.33 1.67 2.01 2.34 2.68 3.02 3.35 3.69
0.66 0.99 1.32 1.65 1.98 2.32 2.65 2.98 3.31 3.64
0.64 0.97 1.30 1.62 1.95 2.28 2.61 2.93 3.26 3.59
0.64 0.96 1.28 1.61 1.93 2.25 2.57 2.90 3.22 3.54
(0.62) (0.94) (1.26) (1.58) (1.90) (2.21) (2.53) (2.85) (3.17) 3.49
初回 2連 3連 4連 5連 6連 7連 8連 9連 10
0.62 0.94 1.25 1.57 1.88 2.20 2.52 2.83 3.15 3.46
(0.62) (0.93) (1.25) (1.56) (1.87) (2.19) (2.50) (2.81) (3.13) 3.44
0.62 0.93 1.24 1.55 1.86 2.17 2.48 2.80 3.11 3.42
0.60 0.91 1.22 1.53 1.84 2.15 2.46 2.77 3.08 3.39
0.60 0.91 1.22 1.52 1.83 2.14 2.44 2.75 3.06 3.36
0.60 0.90 1.21 1.51 1.82 2.12 2.43 2.73 3.04 3.34
0.60 0.90 1.20 1.50 1.81 2.11 2.41 2.71 3.02 3.32
0.60 0.90 1.20 1.50 (1.80) (2.10) (2.40) (2.70) (3.00) 3.30
0.58 (0.88) 1.18 1.48 1.77 2.07 2.37 2.67 2.96 3.26
0.58 0.88 1.17 1.47 1.76 2.06 2.35 2.65 2.94 3.24
初回 2連 3連 4連 5連 6連 7連 8連 9連 10
0.58 0.87 1.17 1.46 1.76 2.05 2.35 2.64 2.93 3.23
0.58 (0.87) (1.16) (1.46) (1.75) (2.04) (2.34) (2.63) (2.92) 3.22
0.58 0.87 1.16 1.45 1.75 2.04 2.33 2.62 2.91 3.21
0.58 0.87 1.16 1.45 1.74 (2.03) (2.32) (2.61) (2.90) 3.19
(0.56) (0.85) (1.14) (1.43) (1.72) (2.01) (2.30) (2.59) (2.88) (3.17)
0.56 0.85 1.14 1.43 1.73 2.01 2.30 2.58 2.87 3.16
(0.56) (0.85) (1.14) (1.43) (1.71) (2.00) (2.29) (2.58) (2.86) (3.15)
(0.56) (0.85) (1.13) (1.42) (1.71) (1.99) (2.28) (2.57) (2.85) (3.14)
0.56 0.85 1.13 1.42 1.70 1.99 2.27 2.56 2.84 3.13
0.56 0.84 1.13 1.41 (1.70) (1.98) (2.26) (2.55) (2.83) 3.12
初回 2連 3連 4連 5連 6連 7連 8連 9連 10
0.56 0.84 1.12 1.40 1.68 1.97 2.25 2.53 2.81 3.09
0.54 0.82 1.10 1.38 1.66 1.94 2.22 2.50 2.78 3.06
0.54 0.82 1.10 1.37 1.65 1.93 2.21 2.48 2.76 3.04
0.54 0.82 1.09 1.37 1.64 1.92 2.19 2.47 2.74 3.02
(0.54) (0.81) (1.08) (1.36) (1.63) (1.90) (2.17) (2.45) (2.72) (2.99)
0.54 0.81 1.08 1.35 1.62 1.89 2.16 2.43 2.70 2.97
(0.52) (0.79) (1.06) (1.33) (1.60) (1.86) (2.13) (2.40) (2.67) (2.94)
0.52 0.79 1.05 (1.32) (1.58) (1.85) (2.12) (2.38) (2.65) 2.91
(0.52) (0.78) (1.05) (1.31) (1.57) (1.84) (2.10) (2.36) (2.63) (2.89)
0.52 0.78 1.04 1.30 1.56 1.82 2.08 2.35 2.61 2.87
初回 2連 3連 4連 5連 6連 7連 8連 9連 10
0.50 0.76 (1.02) (1.28) (1.54) (1.80) (2.06) (2.32) (2.58) 2.84
0.50 0.76 1.02 1.27 1.53 1.79 2.04 2.30 2.56 2.81
0.50 0.75 1.01 1.26 1.52 1.77 2.03 2.28 2.54 2.79


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maimai紫のRatingと戯れる -10- 係数を求めてみる1(実践フェーズ1)

いよいよ(?)、達成率に対する係数を求めてみようと思います。
Rooftop Run 赤での結果から、類推してみることにいたします。

S以上のレート値の上限、下限を算出

まずはS以上のデータについて、前回の”計算方法”に従って計算したRating遷移と
各達成率のRating遷移が一致するためのレート値の上限と下限を求めました。

レート値
下限
レート値
上限
SSS 12.20 12.20
99.5% 11.53 11.57
99.2% 11.31 11.35
SS 11.20 11.21
98.8% 10.83 10.83
98.5% 10.64 10.64
98.4% 10.56 10.60
98.0% 10.32 10.33
97.8% 10.20 10.20
97.5% 10.01 10.02
S 9.68 9.72

計算上はSのRating遷移を満たすレート値は結構広いですね…
とはいえ、Sは今の過程では9.7固定として考えます。
範囲にも含まれてますし問題ないかと。

境界の定数出してみる。

分かりやすく、達成率の境界の部分から見てみます。

レート値 Sとの差
SSS 12.20 +2.5
SS 11.20 +1.5
S 9.70 +0

…SSは勝手に狭めました。係数が+1.51なんて中途半端な設定するとは思えませんので…
予想当初は割合式も考えてましたが、小数第1位で収まりそうなレート値が出てきたので、
一旦は係数式で進めます。

レート値が+2.5も変わるということは、Ratingで0.05相当の差となります。結構大きいですね。

S評価区間はどうか?

レート値
下限
レート値
上限
Sとの差
98.8% 10.83 10.83 +1.13
98.5% 10.64 10.64 +0.96
98.4% 10.56 10.60 +0.88
98.0% 10.32 10.33 +0.62
97.8% 10.20 10.20 +0.50
97.5% 10.01 10.02 +0.31
S 9.70 9.70 +0

達成率+0.8%(97.8%)でレート値+0.5のようです。
S評価での上昇率を一次関数と考えると、
達成率が+0.4%上昇するたびにレート値が+0.25上昇するようです。
ということは、+2%(99%)だと+1.25となるはずですが…

先ほど、SS(99%)の係数は+1.5となってます。あれ??

98.8%から99%の区間がすごく急な上がり方をしている可能性はありますが、
そんな半端な位置から角度を変えることはないと思いますので、以下を提唱しておきます。

  • 99%と98.99%には壮大な差がある。
    • 0.01%の差でレート値が0.25違うことになります。2つあるとその時点でRating0.01差につながります。
  • S評価区間は、97%--99%で+0--+1.25となる直線で表せる。(99%はSS区間に)

つまり、maimaiの係数は連続ではない、ということになりますね。

SS区間も見てみる。

この区間はRooftop職人でも苦戦している区間なので、
算出も苦戦します。(笑)

レート値
下限
レート値
上限
Sとの差
99.5% 11.53 11.57 +1.85
99.2% 11.31 11.35 +1.63
SS 11.20 11.21 +1.5
S 9.70 9.70 +0

大体の値しか出せませんが、感覚的には 0.5%(99.5%)で+0.35増加、という感じでしょうか。
となると、100%で(SS基準で)+0.7増加、合計+2.2のはずですが…

SSS(100%)の係数は+2.5となってます。あれあれ???

chunithmもSSは途中から角度が変わってますので、99.5%から角度が変わる可能性は否定できませんが、S評価区間での検証結果から、

  • SSSと99.99%にはもっと壮大な差がある。
    • 0.01%の差でレート値が0.3違うことになります。SSSとSSの闇を1つ積めばRating0.01差確定です。
  • SS評価区間は、99%--100%で+1.5--+2.2となる直線で表せる。(100%は+2.5)

S以上をいったんまとめておく。

上記をまとめると、以下のようになります。

評価 係数
SSS +2.5
SS +1.5 + 0.7*(達成率-99%)
S 0.625 * (達成率-97%)

すべてが仮定の上で進んでますので、どこかで破たんする時が来るかもしれませんが、
一旦はこれで進めてみることにいたします。

次回はAAA以下についても確認していきます。

当たり前だけど転載禁止。
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maimai紫のRatingと戯れる -9- レート計算式を見直す2(空想フェーズ2)

こんにちは。

長すぎたため、急きょ、SSS、SSの場合を分けることにいたしました。

Rooftop赤のSSS、SSの時データを再計算

10連SSSのRating遷移を再掲します。
また、先ほどの計算に従って10回のレート遷移を算出してみたものと並べてみます。
前回で仮置きしておいた12.16と12.20で計算した結果と並べてみます。

実際の値 0.54 0.82 1.10 1.37 1.65 1.93 2.21 2.48 2.76 3.04
12.16 0.54 0.82 1.09 1.37 1.65 1.92 2.20 2.48 2.75 3.03
12.20 0.54 0.82 1.10 1.37 1.65 1.93 2.21 2.48 2.76 3.04

奇跡的に12.20で一致しました。(計算自体は表計算ソフトでやってます。)
前後0.01ずらしてみましたが、どこか1か所以上がずれてしまうため、
12.20で決まりのようです。(計算方法がこれであっていれば、ですが。)

SSも見てみましょう。

終点が2.79 なので、
2.79 * 44 / 11 = 11.16
2.80 * 44 / 11 = 11.20
の2つで見てみます。

実際の値 0.50 0.75 1.01 1.26 1.52 1.77 2.03 2.28 2.54 2.79
11.16 0.50 0.75 1.01 1.26 1.51 1.77 2.02 2.27 2.53 2.78
11.20 0.50 0.75 1.01 1.26 1.52 1.77 2.03 2.28 2.54 2.79

こちらは、11.20で完全一致しました。他に11.21でも成立はします。
11.20と考えると、Sの9.7に+1.5足した値となるので…

何となく、予想はそこまでずれていないように思えます。

これだけで問題なしとする事は無理がありますが、
計算式の基準としてはそこまで大きくはずれていないと思われます。

現時点でのRating算出式

  • 譜面数を44とする
  • BESTとRECENTはそれぞれで合計をとり、譜面数44で割る(その後、小数第3位以下切り捨て)
  • その後、BESTのレート値合計/44 と、RECENTのレート値合計/44 を足したものをRatingとする

これをベースに、係数算出に取り掛かろうと思います。

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maimai紫のRatingと戯れる -8- レート計算式を見直す(空想フェーズ1)

こんにちは。

ホームや地元の虹レ様やRooftop職人によって集められたデータを捏ね繰り回して、
無理矢理Rating算出式をひねり出そうとしてみます。

過去で使われていたレートにまつわる噂 と データ取得方法

maimaiプレイヤーの間での認識は、
BEST30譜面 + RECENT10譜面 のレート値の合計を40で割ったものが表示レート
というものです。

chunithmがほぼこの形式であることを考えると、
同メーカー発の(しかも先発の)maimai PiNK plusまでは通用していたものと考えます。

よって、ある譜面の内部難易度を出す場合、
BEST1譜面 + RECENT10譜面を成立させるべく、10回SSSを獲得する作業を行っていたわけです。

すでに結構なデータが集まってますが、
現時点で11回以上SSSを獲得しても、10回の時以上にレートが増えた、という報告はありません。
よって、この方法自体は継続で問題ないと判断してます。

計算式の見直し

念のため、使う単語を整理しておきます。

  • Rating : 画面に表示される値
  • レート値 : 1譜面プレーする事に達成率に応じて算出される、Ratingの基礎になる値。算出結果の小数第3位以下は切り捨てる。(重要)
  • BEST30譜面 : プレーした全譜面のbest scoreで算出されたレート値の中で高い値となる物。以前は最大30譜面分だが、44となったことで変動するかは不明。一旦30のまま扱う。
  • RECENT10譜面 : 直近の履歴(条件不明)でのレート値の中で上位10譜面。

40で割る、の部分については、前回記載の通り、44に切り替えることとします。
そのうえで、今まで使われていたRating算出式をベースに計算式を書くと、

(BEST30譜面のレート値の合計 + RECENT10譜面のレート値の合計) / 44 = Rating(小数第3位以下切り捨て)

この計算式をもとに、レート値の妥当性を検証したのが前回のものとなります。
しかし、ずれてしまいました。

では、前回の算出結果で結果がずれてしまったのはなぜか?
44で割るタイミングが、間違っているかもと考えてみました。

Rooftop職人からもコメント頂いていたのですが、
10連SSSの遷移を見ていて気になったのが、
1回目の結果の小数第2位がすべて偶数のみ、というものです。

ここから推測できることは、
1回目のRatingは、その達成率で得られるレート値の2倍
となります。(若干強引)

必ずこれを達成するために、計算式を以下の方式に変更します。

  • Ratingは下記の値の合計
    • BEST30譜面の合計レート値を44で割って、小数第3位以下を切り捨て
    • RECENT10譜面の合計レート値を44で割って、小数第3位以下を切り捨て

44で割るタイミングを、全部合計してからではなく、
BESTだけ、RECENTだけをそれぞれ44で割って(小数第3位以下を切り捨てて)から合計する、というスタイルです。

こうすることで、
1回目の計算結果は、例えばRooftop赤でS取ってレート値9.7とすると、

    • BEST30 : 9.7 / 44 = 0.220...
    • RECENT10 : 9.7 / 44 = 0.220...
  • 以上から、Rating = 0.22 + 0.22 = 0.44

で、今回もたまたまですが、表示レートと一致しました。

    • 譜面数を44とする
    • BESTとRECENTはそれぞれで合計をとり、譜面数44で割る

の2点を前提として、先ほどずれにずれたSSSを見直してみます。



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maimai紫のRatingと戯れる -7- 係数について考えてみる3(予測フェーズ2)

こんばんは。

前回の続き、赤い屋根の上を走りながら係数を出してみる、の続きです。

前提

  • Rooftop Run 赤の内部難易度は9.7とする
  • 内部難易度は、97%丁度となった時のレート値に等しい。
  • レート値の合計と表示レートの換算に使う譜面数は44

譜面数44の妥当性

44という数が妥当なのかどうか、
実際に内部難易度が9.7という前提で計算してみることにします。

Rooftop Run赤で97%丁度取った時、レート値は9.7と仮定したとき、
97%10連のレート遷移と計算結果が一致するかを見てみましょう。

(9.7*(回数+1)) / 44
を計算して、小数第3位以下を切り捨てた場合の値と比較します。

回数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
算出値 0.44 0.66 0.88 1.1 1.32 1.54 1.76 1.98 2.2 2.42
実際の値 0.44 0.66 0.88 1.1 1.32 1.54 1.76 1.98 2.2 2.42

奇跡的に一致しました。
44という数はそれなりに妥当な値の可能性が出てきました。

次に、SSSの場合で見てみます。
現在、係数はわかりませんので、取得できている値からレート値を暫定で
決めておきます。

3.04 * 44 / 11 = 12.16
3.05 * 44 / 11 = 12.20

とりあえず、x=12.16~12.20の範囲で下記の式を計算することにします。

(x *(回数+1)) / 44

回数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12.16 0.55 0.82 1.1 1.38 1.65 1.93 2.21 2.48 2.76 3.04
12.17 0.55 0.82 1.1 1.38 1.65 1.93 2.21 2.48 2.76 3.04
12.18 0.55 0.83 1.1 1.38 1.66 1.93 2.21 2.49 2.76 3.04
12.19 0.55 0.83 1.1 1.38 1.66 1.93 2.21 2.49 2.77 3.04
12.20 0.55 0.83 1.1 1.38 1.66 1.94 2.21 2.49 2.77 3.05
実際の値 0.54 0.82 1.1 1.37 1.65 1.93 2.21 2.48 2.76 3.04

…ものの見事にずれてます。
回数が増えればそろっている部分もありますが、
前半がほとんど壊滅してます。

参考までに、12.15も出しましたが、当然10回目が合いません。

12.15 0.55 0.82 1.1 1.38 1.65 1.93 2.20 2.48 2.76 3.03

では、44という数が悪いのか?となりますが、
奇跡的とは言え完全に一致してますので、無下に違うとも言えません。

ということで、次は計算式を見直してみることにいたします。

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