maimai紫のRatingと戯れる -12- レート値と戯れる（実践フェーズ3）

おはようございます。

現時点で使えるデータがないので、
達成率と係数の関係の話からはいったん離れ、
SSSのレート値の話に移ります。

現時点で、このブログでは以下を採用してます。

下記の2つの合計がRating。
- Bestのレート値の合計を44で割って、小数第3位以下を切り捨てる
- Recent 10譜面のレート値の合計を44で割って、小数第3位以下を切り捨てる。

この考え方をベースにした場合、
SSS評価時のレート値がxの譜面を10回SSS取った場合、Ratingは以下になります。

Rating = (x/44)↓ + (10x/44)↓
（↓は算出結果の小数第3位以下の切り捨ての意味）

値を切り捨てている以上、右辺は切り捨て前より小さい値なので、下記が成立します。

Rating <= (x/44) + (10x/44) = 11x/44 = x/4
Rating <= x/4

これを x の式にすると、

4*Rating <= x

つまり、10回SSSをとった時のRatingを4倍した値は、SSSのレート値に近い数になっているはず、
という理屈です。

この考え方で、実績値からレート値を予測してみます。

Rooftop職人や、このブログを見て参加希望を出していただいた方からのデータで、
表示難易度11/11+について、10回SSS達成時のRatingの終着点が10通り出てきました。
他に出てくる可能性は否定できませんが、この10通りの終着点をベースに進めます。

10回SSS達成時のRatingの終着点と、それを4倍にした値は以下になります。

何かバラバラですが、先ほど、4*Rating <= xと書いた通り、
レート値はRatingを4倍した値より少し大きい値になるはずなので、
思い切って小数第2位を切り上げることにしてみます。

何かいい感じになりました。ただ、出てきたレート値候補で計算した結果が
実績値と同じにならなければ意味はありません。
計算してみます。

Rating値を4倍して小数第2位で切り上げた値をレート値候補とし、
BEST枠はレート値候補を44で割って小数第3位以下切り捨てた値、
RECENTはレート値候補を10倍して44で割って小数第3位以下を切り捨てた値、
合計はBEST枠とRECENT枠の合計です。

10回SSS 終着点	レート値候補	BEST枠	Recent枠	合計
3.46	13.9	0.31	3.15	3.46
3.44	13.8	0.31	3.13	3.44
3.42	13.7	0.31	3.11	3.42
3.39	13.6	0.30	3.09	3.39
3.36	13.5	0.30	3.06	3.36
3.34	13.4	0.30	3.04	3.34
3.32	13.3	0.30	3.02	3.32
3.30	13.2	0.30	3.00	3.30
3.26	13.1	0.29	2.97	3.26
3.24	13.0	0.29	2.95	3.24

綺麗に一致しました。
Ratingを4倍にして少し大きな数にする（今回は小数第2位で切りあげ）作戦は
有用な可能性があります。

しかも、運よく、13.0から0.1ずつ増えた値になってます。
おお。

…なお、現時点ではこれ以上は言及しません。
内部難易度との関係については、色々と想像を張り巡らせながらお待ちください。

当たり前だけど転載禁止。
NAVER辺りが転載したら色々請求する。

CYCLES FUNの寝言