maimai紫のRatingと戯れる -10- 係数を求めてみる1（実践フェーズ1）
いよいよ（？）、達成率に対する係数を求めてみようと思います。
Rooftop Run 赤での結果から、類推してみることにいたします。
S以上のレート値の上限、下限を算出
まずはS以上のデータについて、前回の”計算方法”に従って計算したRating遷移と
各達成率のRating遷移が一致するためのレート値の上限と下限を求めました。
| レート値 下限 |
レート値 上限 |
|
|---|---|---|
| SSS | 12.20 | 12.20 |
| 99.5% | 11.53 | 11.57 |
| 99.2% | 11.31 | 11.35 |
| SS | 11.20 | 11.21 |
| 98.8% | 10.83 | 10.83 |
| 98.5% | 10.64 | 10.64 |
| 98.4% | 10.56 | 10.60 |
| 98.0% | 10.32 | 10.33 |
| 97.8% | 10.20 | 10.20 |
| 97.5% | 10.01 | 10.02 |
| S | 9.68 | 9.72 |
計算上はSのRating遷移を満たすレート値は結構広いですね…
とはいえ、Sは今の過程では9.7固定として考えます。
範囲にも含まれてますし問題ないかと。
境界の定数出してみる。
分かりやすく、達成率の境界の部分から見てみます。
| レート値 | Sとの差 | |
|---|---|---|
| SSS | 12.20 | +2.5 |
| SS | 11.20 | +1.5 |
| S | 9.70 | +0 |
…SSは勝手に狭めました。係数が+1.51なんて中途半端な設定するとは思えませんので…
予想当初は割合式も考えてましたが、小数第1位で収まりそうなレート値が出てきたので、
一旦は係数式で進めます。
レート値が+2.5も変わるということは、Ratingで0.05相当の差となります。結構大きいですね。
S評価区間はどうか？
| レート値 下限 |
レート値 上限 |
Sとの差 | |
|---|---|---|---|
| 98.8% | 10.83 | 10.83 | +1.13 |
| 98.5% | 10.64 | 10.64 | +0.96 |
| 98.4% | 10.56 | 10.60 | +0.88 |
| 98.0% | 10.32 | 10.33 | +0.62 |
| 97.8% | 10.20 | 10.20 | +0.50 |
| 97.5% | 10.01 | 10.02 | +0.31 |
| S | 9.70 | 9.70 | +0 |
達成率+0.8%(97.8%)でレート値+0.5のようです。
S評価での上昇率を一次関数と考えると、
達成率が+0.4%上昇するたびにレート値が+0.25上昇するようです。
ということは、+2%(99%)だと+1.25となるはずですが…
先ほど、SS(99%)の係数は+1.5となってます。あれ？？
98.8%から99%の区間がすごく急な上がり方をしている可能性はありますが、
そんな半端な位置から角度を変えることはないと思いますので、以下を提唱しておきます。
- 99%と98.99%には壮大な差がある。
- 0.01%の差でレート値が0.25違うことになります。2つあるとその時点でRating0.01差につながります。
- S評価区間は、97%--99%で+0--+1.25となる直線で表せる。（99%はSS区間に）
つまり、maimaiの係数は連続ではない、ということになりますね。
SS区間も見てみる。
この区間はRooftop職人でも苦戦している区間なので、
算出も苦戦します。（笑）
| レート値 下限 |
レート値 上限 |
Sとの差 | |
|---|---|---|---|
| 99.5% | 11.53 | 11.57 | +1.85 |
| 99.2% | 11.31 | 11.35 | +1.63 |
| SS | 11.20 | 11.21 | +1.5 |
| S | 9.70 | 9.70 | +0 |
大体の値しか出せませんが、感覚的には 0.5%(99.5%)で+0.35増加、という感じでしょうか。
となると、100%で(SS基準で)+0.7増加、合計+2.2のはずですが…
SSS(100%)の係数は+2.5となってます。あれあれ？？？
chunithmもSSは途中から角度が変わってますので、99.5%から角度が変わる可能性は否定できませんが、S評価区間での検証結果から、
- SSSと99.99%にはもっと壮大な差がある。
- 0.01%の差でレート値が0.3違うことになります。SSSとSSの闇を1つ積めばRating0.01差確定です。
- SS評価区間は、99%--100%で+1.5--+2.2となる直線で表せる。（100%は+2.5）
S以上をいったんまとめておく。
上記をまとめると、以下のようになります。
| 評価 | 係数 |
|---|---|
| SSS | +2.5 |
| SS | +1.5 + 0.7*(達成率-99%)*100 |
| S | 0.625 * (達成率-97%)*100 |
すべてが仮定の上で進んでますので、どこかで破たんする時が来るかもしれませんが、
一旦はこれで進めてみることにいたします。
次回はAAA以下についても確認していきます。
当たり前だけど転載禁止。
NAVER辺りが転載したら色々請求する。
