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CYCLES FUNの寝言

銀メッキな一般プレイヤーがmaimaiのRatingの解析を頑張ってみる

maimai紫のRatingと戯れる -番外1- 計算内部処理について

こんにちは。@sgimeraです。

単曲レート計算式の目途もつき、Ratingの計算式もそれなりに安定しているようなので、
今までの記事を書くことができているわけですが、
実際のところ、計算結果と実Ratingに0.01の差が出ることが数回ありました。
内部難易度を予測するだけであれば複数のデータをもって計測誤差として処理できますが、
Ratingを計算しようとするとこのまま放置はできません。

今回は、そのあたりを見ていこうとを思います。

注意:
今回の話は、内部難易度やレート値とは直接関係しません。
あまりにマニアックな話なので、興味のある人以外は読んでも面白くないです。
別ページを眺めて、レートの予想のミスを探したほうが有意義です。

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maimai紫のRatingと戯れる -15- max Ratingを予測する

こんばんは。@sgimeraです。

夕食時に酒飲んで車が使えないので、実家でマッタリやってます。

ここ最近、twitterでつぶやいた max Ratingについて述べておきます。

正確に調べるにはデータが足りてませんが、話のネタ程度に書いておきます。

History枠について

以前、続けていくとBEST + RECENTだけでは値がずれてくる、ということで、
HISTORY枠なるもの(巷では総合枠とも呼ばれているようですが)を提示しました。

maimai紫のRatingと戯れる -13- 実測値と戯れる1 - CYCLES FUNの寝言

このページで、BEST枠の1.05%と書きましたが、
History枠と書いた以上、BEST枠の1.05%とというのは語弊があります。
BESTの1.05%なら、BEST枠に含めておけば済む話です。

そもそも、BEST枠の1.05%なのは、その時はBESTも30譜面しかありませんでしたので、
History対象枠 = BEST枠の譜面だったからにすぎません。

この枠は、全譜面の単曲レート値の上位○○譜面の1.05%と考えるのが自然です。
つまり、今までと違い、全譜面をある程度埋めないと、Ratingがmaxに近づかないことになります。

では、何譜面?

全譜面が対象とはいえ、本当に全譜面を埋める必要はなさそうです。
プレー数が少なければ低難易度も対象に入りますが、
EASYから全譜面埋めるのは結構大変です。

ここで、一つの推測を出しておきます。必ずしも正しいとは限りませんが、参考までに。

現在、Ratingとレート値の行き来を行う際、44で掛けたり割ったりしてます。
つまり、Ratingは44譜面分のデータの平均値となります。

一方、いわゆるBEST枠は30譜面、RECENT枠は10譜面といわれてます。
つまり、Ratingの対象となる44譜面のうち、のこり4譜面はどこから持ってくるのか?となります。

ここがHistory枠に当たると考えます。

History枠は1.05%を掛ける、という推測なので試しに割ってみます。
4 / 1.05% = 380.9526...
約 380譜面が対象と予測できます。(小数以下切り捨ててものすごく強引ですが。)

なので、現在は、全譜面のレート値の上位380譜面の1.05%(を44で割ったもの)をHistory枠とすることにいたします。

予想値なので、実際には異なるかもしれませんが、さすがに380譜面であることを簡単には実測できませんので…

max Ratingを予測する

History枠の譜面数を予測できたので、ものの試しにmax Ratingを算出してみます。

現在私が持っているレート値データと、maimai randomizerから得られた譜面数データを合わせたものが下記となります。

内部
難易度
譜面数 SSS時
レート値
レート値合計
13.0 1 16 16
12.9 11 15.8 173.8
12.8 28 15.6 436.8
12.7 12 15.4 184.8
12.6 11 15.2 167.2
12.5 13 15 195
12.4 10 14.8 148
12.3 11 14.6 160.6
12.2 14 14.4 201.6
12.1 7 14.2 99.4
12.0 14 14 196
11+ 65 13.8
(中央値)
897
11 137 13.3
(中央値)
1822.1
10+ 65 12.9
(中央値)
(838.5)

11+以下は全譜面の内部難易度が判明しているわけではないので、
各難易度に均等に譜面があることを前提に、SSSレート値を中央値として概算で出します。

13から11までの譜面数合計が334譜面なので、10+を46譜面合わせることで、
History枠を上位で埋めることができそうです。

試しに、この状況でmax Ratingを予測してみます。

  • Bestは上位30譜面を全部SSS
    • (16 + 15.8 * 11 + 15.6 * 18) / 44 = 10.69
  • Recentは Our Wrenally 10回SSS
    • (16 * 10) / 44 = 3.63
  • Historyは 13--11までの全譜面と、10+の上位46譜面でSSS
    • 計算は省略しますが、1.26

全部合計すると、15.58(20170427配信分)となり、これがmax Ratingの一つの予測となります。

執筆時点での全国TOPが15.57だったので、そこまで遠くない値と思ってますが、
実際に上記を達成できる人が私の周りにいませんので、15.59以上のRating値になった方がいたらご紹介ください。

ただの予想なので、間違ってたらごめんなさい。

当たり前だけど転載禁止。
NAVER辺りが転載したら色々請求する。

maimai紫のRatingと戯れた結果 -6- 単曲レートの計算式

こんにちは。@sgimeraです。

Rooftop職人の提示したデータにより、おそらく単曲レートの計算式は完成と考えてます。
やっていく中で反証が出る可能性がありますが、その反証を受けるためにも計算式をまとめます。

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